3x^2-1=x

Simple and best practice solution for 3x^2-1=x equation. Check how easy it is, and learn it for the future. Our solution is simple, and easy to understand, so don`t hesitate to use it as a solution of your homework.

If it's not what You are looking for type in the equation solver your own equation and let us solve it.

Solution for 3x^2-1=x equation:


Simplifying
3x2 + -1 = x

Reorder the terms:
-1 + 3x2 = x

Solving
-1 + 3x2 = x

Solving for variable 'x'.

Reorder the terms:
-1 + -1x + 3x2 = x + -1x

Combine like terms: x + -1x = 0
-1 + -1x + 3x2 = 0

Begin completing the square.  Divide all terms by
3 the coefficient of the squared term: 

Divide each side by '3'.
-0.3333333333 + -0.3333333333x + x2 = 0

Move the constant term to the right:

Add '0.3333333333' to each side of the equation.
-0.3333333333 + -0.3333333333x + 0.3333333333 + x2 = 0 + 0.3333333333

Reorder the terms:
-0.3333333333 + 0.3333333333 + -0.3333333333x + x2 = 0 + 0.3333333333

Combine like terms: -0.3333333333 + 0.3333333333 = 0.0000000000
0.0000000000 + -0.3333333333x + x2 = 0 + 0.3333333333
-0.3333333333x + x2 = 0 + 0.3333333333

Combine like terms: 0 + 0.3333333333 = 0.3333333333
-0.3333333333x + x2 = 0.3333333333

The x term is -0.3333333333x.  Take half its coefficient (-0.1666666667).
Square it (0.02777777779) and add it to both sides.

Add '0.02777777779' to each side of the equation.
-0.3333333333x + 0.02777777779 + x2 = 0.3333333333 + 0.02777777779

Reorder the terms:
0.02777777779 + -0.3333333333x + x2 = 0.3333333333 + 0.02777777779

Combine like terms: 0.3333333333 + 0.02777777779 = 0.36111111109
0.02777777779 + -0.3333333333x + x2 = 0.36111111109

Factor a perfect square on the left side:
(x + -0.1666666667)(x + -0.1666666667) = 0.36111111109

Calculate the square root of the right side: 0.600925213

Break this problem into two subproblems by setting 
(x + -0.1666666667) equal to 0.600925213 and -0.600925213.

Subproblem 1

x + -0.1666666667 = 0.600925213 Simplifying x + -0.1666666667 = 0.600925213 Reorder the terms: -0.1666666667 + x = 0.600925213 Solving -0.1666666667 + x = 0.600925213 Solving for variable 'x'. Move all terms containing x to the left, all other terms to the right. Add '0.1666666667' to each side of the equation. -0.1666666667 + 0.1666666667 + x = 0.600925213 + 0.1666666667 Combine like terms: -0.1666666667 + 0.1666666667 = 0.0000000000 0.0000000000 + x = 0.600925213 + 0.1666666667 x = 0.600925213 + 0.1666666667 Combine like terms: 0.600925213 + 0.1666666667 = 0.7675918797 x = 0.7675918797 Simplifying x = 0.7675918797

Subproblem 2

x + -0.1666666667 = -0.600925213 Simplifying x + -0.1666666667 = -0.600925213 Reorder the terms: -0.1666666667 + x = -0.600925213 Solving -0.1666666667 + x = -0.600925213 Solving for variable 'x'. Move all terms containing x to the left, all other terms to the right. Add '0.1666666667' to each side of the equation. -0.1666666667 + 0.1666666667 + x = -0.600925213 + 0.1666666667 Combine like terms: -0.1666666667 + 0.1666666667 = 0.0000000000 0.0000000000 + x = -0.600925213 + 0.1666666667 x = -0.600925213 + 0.1666666667 Combine like terms: -0.600925213 + 0.1666666667 = -0.4342585463 x = -0.4342585463 Simplifying x = -0.4342585463

Solution

The solution to the problem is based on the solutions from the subproblems. x = {0.7675918797, -0.4342585463}

See similar equations:

| -1/9x=-1 | | (-47)+(-31)= | | -2(x-1)-4(2x-3)= | | x^2+7x-3528= | | 2x/3-10/3=5x+7/3 | | 2(2y-4)=3(y+3) | | 2x-9-5x+6= | | 3y/18y+3*36y+6/5= | | 77+3= | | 77+3/8 | | 16y=-16x-64 | | 2*4+2*3= | | (8x-8)-8x=3 | | 1.3x+1.1=-36.7+5.5x | | 2x+7+3x+2-14= | | -2.8-6z-8.7-2z=-7z+7.8 | | 5(2z+1)-8=77 | | ln(3x-12)=7 | | 3x+13(5x-7)=180 | | 4-(3x+5)=8 | | 9(x-7)=8(x-7) | | 12x-7(5x+28)=180 | | 2x-16=-2 | | 9(x+2)-(7-8x)=12x | | 6z-5=7z | | E^7-4x=3 | | -6(x+2)-7(6x-6)=-49(x-1)+8 | | 2x^4-22x^2+56=0 | | a^9z^2/a^4z^9 | | 5(x+2)-(7-8x)=12x | | (4x^2+26x+28)/(x-5) | | 7z+3-3z=6+3z+1 |

Equations solver categories